Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{28 y^{5}}}{\sqrt{7} y}$

Paso 1

Combina $\sqrt{28 y^{5}}$ y $\sqrt{7}$ en un solo radical.

$\frac{\sqrt{\frac{28 y^{5}}{7}}}{y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $28$ y $7$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7$ de $28 y^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{7 (4 y^{5})}{7}}}{y}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{\sqrt{\frac{7 (4 y^{5})}{7 (1)}}}{y}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{7 (4 y^{5})}{7 \cdot 1}}}{y}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{4 y^{5}}{1}}}{y}$

Paso 2.2.4

Divide $4 y^{5}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{4 y^{5}}}{y}$

$\frac{\sqrt{4 y^{5}}}{y}$

$\frac{\sqrt{4 y^{5}}}{y}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $4 y^{5}$ como ${(2 y^{2})}^{2} y$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} y^{5}}}{y}$

Paso 3.1.2

Factoriza $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (y^{4} y)}}{y}$

Paso 3.1.3

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}}{y}$

Paso 3.1.4

Reescribe $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} y}}{y}$

$\frac{\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} y}}{y}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{y}}{y}$

$\frac{2 y^{2} \sqrt{y}}{y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $2 y^{2} \sqrt{y}$ .

$\frac{y (2 y \sqrt{y})}{y}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y (2 y \sqrt{y})}{y^{1}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y (2 y \sqrt{y})}{y \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{y (2 y \sqrt{y})}{y \cdot 1}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y \sqrt{y}}{1}$

Paso 4.2.5

Divide $2 y \sqrt{y}$ por $1$ .

$2 y \sqrt{y}$

$2 y \sqrt{y}$

$2 y \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$