Matemática discreta Ejemplos

$\frac{4 - x}{x^{2} + 3 x - 28}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + 3 x - 28$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 28$ y cuya suma es $3$ .

$- 4, 7$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{4 - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $4 - x$ y $x - 4$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Paso 2.1.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 4) - (x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Paso 2.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{x + 7}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x + 7}$