Matemática discreta Ejemplos

$\frac{4 s^{2} + 20 s + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4 s^{2} + 20 s + 24$ y $16 s^{2} - 32 s - 128$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2}) + 20 s + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $20 s$ .

$\frac{4 (s^{2}) + 4 (5 s) + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 (s^{2}) + 4 (5 s)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s) + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Paso 1.4

Factoriza $4$ de $24$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s) + 4 \cdot 6}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Paso 1.5

Factoriza $4$ de $4 (s^{2} + 5 s) + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Paso 1.6

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $16 s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2}) - 32 s - 128}$

Paso 1.6.2

Factoriza $4$ de $- 32 s$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2}) + 4 (- 8 s) - 128}$

Paso 1.6.3

Factoriza $4$ de $4 (4 s^{2}) + 4 (- 8 s)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s) - 128}$

Paso 1.6.4

Factoriza $4$ de $- 128$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s) + 4 (- 32)}$

Paso 1.6.5

Factoriza $4$ de $4 (4 s^{2} - 8 s) + 4 (- 32)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s - 32)}$

Paso 1.6.6

Cancela el factor común.

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s - 32)}$

Paso 1.6.7

Reescribe la expresión.

$\frac{s^{2} + 5 s + 6}{4 s^{2} - 8 s - 32}$

Paso 2

Factoriza $s^{2} + 5 s + 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $5$ .

$2, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 s^{2} - 8 s - 32}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 s^{2} - 8 s - 32$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $4 s^{2}$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2}) - 8 s - 32}$

Paso 3.1.2

Factoriza $4$ de $- 8 s$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2}) + 4 (- 2 s) - 32}$

Paso 3.1.3

Factoriza $4$ de $- 32$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 s^{2} + 4 (- 2 s) + 4 \cdot - 8}$

Paso 3.1.4

Factoriza $4$ de $4 s^{2} + 4 (- 2 s)$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2} - 2 s) + 4 \cdot - 8}$

Paso 3.1.5

Factoriza $4$ de $4 (s^{2} - 2 s) + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2} - 2 s - 8)}$

Paso 3.2

Factoriza $s^{2} - 2 s - 8$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 4, 2$

Paso 3.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 ((s - 4) (s + 2))}$

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s - 4) (s + 2)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $s + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s - 4) (s + 2)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{s + 3}{4 (s - 4)}$