Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 y}{\sqrt{3 y}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{2 y}{\sqrt{3 y}}$ por $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{2 y}{\sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{2 y}{\sqrt{3 y}}$ por $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{3 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{3 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{3 y}}^{2}$ como $3 y$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 y}$ como ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{1}}$

Paso 2.6.5

Simplifica.

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{3 y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y \sqrt{3 y}}{3 y}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{3 y}}{3}$