Matemática discreta Ejemplos

$\frac{27 x^{6} - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $3 x^{5}$ de $27 x^{6} - 15 x^{5}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3 x^{5}$ de $27 x^{6}$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x) - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3 x^{5}$ de $- 15 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)}{3 x^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3 x^{5}$ de $3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{5} (9 x - 5)}{x^{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{5} (9 x - 5)$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} (9 x - 5)}{1}$

Paso 1.3.2.4

Divide $x^{3} (9 x - 5)$ por $1$ .

$x^{3} (9 x - 5)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{3} (9 x) + x^{3} \cdot - 5$

Paso 1.5

Reordena.

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Paso 1.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{3} x + x^{3} \cdot - 5$

Paso 1.5.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$9 x^{3} x - 5 \cdot x^{3}$

Paso 2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$9 (x \cdot x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$9 (x^{1} x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{1 + 3} - 5 \cdot x^{3}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $3$ .

$9 x^{4} - 5 \cdot x^{3}$

$9 x^{4} - 5 x^{3}$