Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x}{2} + \frac{5 y}{4} = 6$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 y}{4} = 6 - \frac{x}{2}$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Paso 2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Paso 2.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Simplifica $\frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{4}{5} \cdot 6 + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Paso 2.3.2.1.2

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.2.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $6$ .

$y = \frac{4 \cdot 6}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Paso 2.3.2.1.2.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Paso 2.3.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Paso 2.3.2.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Paso 2.3.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Paso 2.3.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} (- x)$

Paso 2.3.2.1.4

Combina $\frac{2}{5}$ y $x$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 x}{5}$

Paso 2.4

Reordena $\frac{24}{5}$ y $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{24}{5}$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{24}{5}$

Paso 2.5.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{24}{5}$