Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = - 1$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} y = - 1$

Paso 2.1.1.2

Combina $y$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = - 1$

Paso 2.2

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{3} = - 1 - \frac{x}{2}$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (- 1 - \frac{x}{2})$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (- 1 - \frac{x}{2})$

Paso 2.4.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (- 1 - \frac{x}{2})$

Paso 2.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (- 1 - \frac{x}{2})$

Paso 2.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 3 (- 1 - \frac{x}{2})$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 3 (- 1 - \frac{x}{2})$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 3 (- 1 - \frac{x}{2})$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Simplifica $- 3 (- 1 - \frac{x}{2})$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 \cdot - 1 - 3 (- \frac{x}{2})$

Paso 2.4.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y = 3 - 3 (- \frac{x}{2})$

Paso 2.4.2.1.3

Multiplica $- 3 (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 2.4.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y = 3 + 3 \frac{x}{2}$

Paso 2.4.2.1.3.2

Combina $3$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = 3 + \frac{3 x}{2}$

Paso 2.5

Reordena $3$ y $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 3$

Paso 2.6

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{2} x + 3$