Matemática discreta Ejemplos

$(y + 3) = \frac{7}{- 3} \cdot (x - 1)$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{7}{- 3} \cdot (x - 1)$ .

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Paso 2.1.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(y + 3) = - \frac{7}{3} \cdot (x - 1)$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(y + 3) = - \frac{7}{3} x - \frac{7}{3} \cdot - 1$

Paso 2.1.1.3

Combina $x$ y $\frac{7}{3}$ .

$(y + 3) = - \frac{x \cdot 7}{3} - \frac{7}{3} \cdot - 1$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $- \frac{7}{3} \cdot - 1$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(y + 3) = - \frac{x \cdot 7}{3} + 1 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $1$ .

$(y + 3) = - \frac{x \cdot 7}{3} + \frac{7}{3}$

Paso 2.1.1.5

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$(y + 3) = - \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} - 3$

Paso 2.2.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.2.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{7 x}{3} + \frac{7 - 3 \cdot 3}{3}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$y = - \frac{7 x}{3} + \frac{7 - 9}{3}$

Paso 2.2.5.2

Resta $9$ de $7$ .

$y = - \frac{7 x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Paso 2.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{7 x}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{7}{3} x) - \frac{2}{3}$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{3} x - \frac{2}{3}$