Matemática discreta Ejemplos

$5 (x + 3 + y) = 10 x$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $5 (x + 3 + y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 5 \cdot 3 + 5 y = 10 x$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$5 x + 15 + 5 y = 10 x$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$15 + 5 y = 10 x - 5 x$

Paso 2.2.2

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y = 10 x - 5 x - 15$

Paso 2.2.3

Resta $5 x$ de $10 x$ .

$5 y = 5 x - 15$

Paso 2.3

Divide cada término en $5 y = 5 x - 15$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $5 y = 5 x - 15$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 15}{5}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 15}{5}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{5 x}{5} + \frac{- 15}{5}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{5 x}{5} + \frac{- 15}{5}$

Paso 2.3.3.1.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = x + \frac{- 15}{5}$

Paso 2.3.3.1.2

Divide $- 15$ por $5$ .

$y = x - 3$