Matemática discreta Ejemplos

$4 x + 8 y = 5 y - 2$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x + 8 y - 5 y = - 2$

Paso 2.1.2

Resta $5 y$ de $8 y$ .

$4 x + 3 y = - 2$

Paso 2.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = - 2 - 4 x$

Paso 2.3

Divide cada término en $3 y = - 2 - 4 x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $3 y = - 2 - 4 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Paso 2.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{3}$

Paso 2.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1

Reordena $- \frac{2}{3}$ y $- \frac{4 x}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2.4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{4}{3} x) - \frac{2}{3}$

Paso 2.4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$