Matemática discreta Ejemplos

$5 x = 6 y + 9$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $6 y + 9 = 5 x$ .

$6 y + 9 = 5 x$

Paso 2.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$6 y = 5 x - 9$

Paso 2.3

Divide cada término en $6 y = 5 x - 9$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $6 y = 5 x - 9$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 9$ y $6$ .

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Paso 2.3.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 (- 3)}{6}$

Paso 2.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{3}{2}$

Paso 2.4

Reordena los términos.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{3}{2}$