Matemática discreta Ejemplos

$- 3 + 2 y = 8 (1 - 5 x)$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $8 (1 - 5 x)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 + 2 y = 8 \cdot 1 + 8 (- 5 x)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $8$ por $1$ .

$- 3 + 2 y = 8 + 8 (- 5 x)$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$- 3 + 2 y = 8 - 40 x$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 8 - 40 x + 3$

Paso 2.2.2

Suma $8$ y $3$ .

$2 y = - 40 x + 11$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 y = - 40 x + 11$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 y = - 40 x + 11$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 40 x}{2} + \frac{11}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 40 x}{2} + \frac{11}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 40 x}{2} + \frac{11}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $- 40$ y $2$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 40 x$ .

$y = \frac{2 (- 20 x)}{2} + \frac{11}{2}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- 20 x)}{2 (1)} + \frac{11}{2}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 20 x)}{2 \cdot 1} + \frac{11}{2}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 20 x}{1} + \frac{11}{2}$

Paso 2.3.3.1.2.4

Divide $- 20 x$ por $1$ .

$y = - 20 x + \frac{11}{2}$