Matemática discreta Ejemplos

$y - 8 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (x - 2)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 8 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$y - 8 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y - 8 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$y - 8 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$y - 8 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y - 8 = \frac{3 x}{2} - 3$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{3 x}{2} - 3 + 8$

Paso 2.2.2

Suma $- 3$ y $8$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

Paso 2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{2} x + 5$