Matemática discreta Ejemplos

$y - 4 = (\frac{2}{5}) (x - 2)$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{2}{5}) (x - 2)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 4 = \frac{2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 2$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $x$ .

$y - 4 = \frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 2$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{2}{5} \cdot - 2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $- 2$ .

$y - 4 = \frac{2 x}{5} + \frac{2 \cdot - 2}{5}$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$y - 4 = \frac{2 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 4 = \frac{2 x}{5} - \frac{4}{5}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{2 x}{5} - \frac{4}{5} + 4$

Paso 2.2.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} - \frac{4}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.2.3

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} - \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{2 x}{5} + \frac{- 4 + 4 \cdot 5}{5}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$y = \frac{2 x}{5} + \frac{- 4 + 20}{5}$

Paso 2.2.5.2

Suma $- 4$ y $20$ .

$y = \frac{2 x}{5} + \frac{16}{5}$

Paso 2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{5} x + \frac{16}{5}$