Matemática discreta Ejemplos

$y - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (x - 1)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$y - 2 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 1$ .

$y - 2 = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 2 = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 2$

Paso 2.2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 4}{2}$

Paso 2.2.5.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$