Matemática discreta Ejemplos

$5 x - 2 y = 9$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 9 - 5 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 2 y = 9 - 5 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 2 y = 9 - 5 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 1.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{5 x}{2}$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $- \frac{9}{2}$ y $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{9}{2}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = \frac{5}{2} x - \frac{9}{2}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{9}{2}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{5}{2}$

intersección con y: $(0, - \frac{9}{2})$

Pendiente: $\frac{5}{2}$

intersección con y: $(0, - \frac{9}{2})$

Paso 3