Matemática discreta Ejemplos

$- 4 y + 2 x + 8 = 0$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y + 8 = - 2 x$

Paso 1.2.2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = - 2 x - 8$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 4 y = - 2 x - 8$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 4 y = - 2 x - 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 4$ .

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Paso 1.3.3.1.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 2 (2)} + \frac{- 8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.2

Divide $- 8$ por $- 4$ .

$y = \frac{x}{2} + 2$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3