Matemática discreta Ejemplos

$10 - \frac{1}{3} y = 3 x$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina $y$ y $\frac{1}{3}$ .

$10 - \frac{y}{3} = 3 x$

Paso 1.3

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{3} = 3 x - 10$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (3 x - 10)$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 3 (3 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 3 (3 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 3 (3 x - 10)$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Simplifica $- 3 (3 x - 10)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 (3 x) - 3 \cdot - 10$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$y = - 9 x - 3 \cdot - 10$

Paso 1.5.2.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 10$ .

$y = - 9 x + 30$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 9$

$b = 30$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 9$

intersección con y: $(0, 30)$

Pendiente: $- 9$

intersección con y: $(0, 30)$

Paso 3