Matemática discreta Ejemplos

$10 - \frac{1}{2} y = 4 x$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$10 - \frac{y}{2} = 4 x$

Paso 1.3

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{2} = 4 x - 10$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (4 x - 10)$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (4 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (4 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (4 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 2 (4 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 2 (4 x - 10)$

Paso 1.5.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 2 (4 x - 10)$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $- 2 (4 x - 10)$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 (4 x) - 2 \cdot - 10$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica.

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Paso 1.5.2.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$y = - 8 x - 2 \cdot - 10$

Paso 1.5.2.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 10$ .

$y = - 8 x + 20$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 8$

$b = 20$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 8$

intersección con y: $(0, 20)$

Pendiente: $- 8$

intersección con y: $(0, 20)$

Paso 3