Matemática discreta Ejemplos

$3 x + 20 = - 4 y$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación como $- 4 y = 3 x + 20$ .

$- 4 y = 3 x + 20$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 4 y = 3 x + 20$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 4 y = 3 x + 20$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{3 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{3 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{20}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.2

Divide $20$ por $- 4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - 5$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{4} x) - 5$

Paso 1.4.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{4} x - 5$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = - 5$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, - 5)$

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, - 5)$

Paso 3