Matemática discreta Ejemplos

Resuelva por factorización 16000(1+r)^2=25000
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Simplifica .
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Paso 2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.1
Reescribe como .
Paso 2.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.1.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.1.3.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.1.3.1.4
Multiplica por .
Paso 2.1.3.2
Suma y .
Paso 2.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.5
Simplifica.
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Paso 2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 2.2
Resta de .
Paso 3
Factoriza de .
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Paso 3.1
Factoriza de .
Paso 3.2
Factoriza de .
Paso 3.3
Factoriza de .
Paso 3.4
Factoriza de .
Paso 3.5
Factoriza de .
Paso 4
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 5
Factoriza por agrupación.
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Paso 5.1
Reordena los términos.
Paso 5.2
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 5.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2
Reescribe como más
Paso 5.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 5.3.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.3.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.4
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 6
Factoriza.
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Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 8
Establece igual a y resuelve .
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Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Resuelve en .
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Paso 8.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 8.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 8.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 8.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 8.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 9
Establece igual a y resuelve .
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Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Resuelve en .
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Paso 9.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 9.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 9.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 9.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 9.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 9.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 9.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 9.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.