Matemática discreta Ejemplos

$- 7 = - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} + \frac{23}{4}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{23}{4}$

Paso 1.2

Resta $\frac{23}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4} = 0$

Paso 2

Simplifica $- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4} = 0$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$- 7 + \frac{1}{4} \cdot 5 - \frac{23}{4} = 0$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $5$ .

$- 7 + \frac{5}{4} - \frac{23}{4} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 7 + \frac{5 - 23}{4} = 0$

Paso 2.3

Resta $23$ de $5$ .

$- 7 + \frac{- 18}{4} = 0$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común de $- 18$ y $4$ .

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $2$ de $- 18$ .

$- 7 + \frac{2 (- 9)}{4} = 0$

Paso 2.4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 7 + \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} = 0$

Paso 2.4.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 7 + \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} = 0$

Paso 2.4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 7 + \frac{- 9}{2} = 0$

Paso 2.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 7 - \frac{9}{2} = 0$

Paso 2.5

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Paso 2.6

Combina $- 7$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 \cdot 2 - 9}{2} = 0$

Paso 2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 2.8.1

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{- 14 - 9}{2} = 0$

Paso 2.8.2

Resta $9$ de $- 14$ .

$\frac{- 23}{2} = 0$

Paso 2.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{23}{2} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$23 = 0$

Paso 4

Como $23 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución