Matemática discreta Ejemplos

$5 + 3 \cdot 2^{x} = 53$

Paso 1

Resta $53$ de ambos lados de la ecuación.

$5 + 3 \cdot 2^{x} - 53 = 0$

Paso 2

Resta $53$ de $5$ .

$3 \cdot 2^{x} - 48 = 0$

Paso 3

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2^{x} - 48$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2^{x}$ .

$3 (2^{x}) - 48 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $- 48$ .

$3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16$ .

$3 (2^{x} - 16) = 0$

Paso 4

Divide cada término en $3 (2^{x} - 16) = 0$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $3 (2^{x} - 16) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $2^{x} - 16$ por $1$ .

$2^{x} - 16 = \frac{0}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$2^{x} - 16 = 0$

Paso 5

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$2^{x} = 16$

Paso 6

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{x} = 2^{4}$

Paso 7

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 4$