Matemática discreta Ejemplos

Resuelva por factorización 5z^2-6z=z^3
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Factoriza de .
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Paso 2.1
Factoriza de .
Paso 2.2
Factoriza de .
Paso 2.3
Factoriza de .
Paso 2.4
Factoriza de .
Paso 2.5
Factoriza de .
Paso 3
Factoriza.
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Paso 3.1
Factoriza por agrupación.
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Paso 3.1.1
Reordena los términos.
Paso 3.1.2
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.1.2.2
Reescribe como más
Paso 3.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.3
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 3.1.3.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.1.3.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.1.4
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 5
Establece igual a .
Paso 6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Resuelve en .
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Paso 6.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 6.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 6.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 6.2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 6.2.2.2.2
Divide por .
Paso 6.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 6.2.2.3.1
Divide por .
Paso 7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.