Matemática discreta Ejemplos

$x = \frac{7 - y}{3}$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación como $\frac{7 - y}{3} = x$ .

$\frac{7 - y}{3} = x$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{7 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Simplifica $\frac{7 - y}{3} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Paso 1.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 - y = x \cdot 3$

Paso 1.4.1.1.2

Reordena $7$ y $- y$ .

$- y + 7 = x \cdot 3$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- y + 7 = 3 x$

Paso 1.5

Resuelve $y$

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Paso 1.5.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 3 x - 7$

Paso 1.5.2

Divide cada término en $- y = 3 x - 7$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.5.2.1

Divide cada término en $- y = 3 x - 7$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Paso 1.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Paso 1.5.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Paso 1.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Paso 1.5.2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$y = - (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Paso 1.5.2.3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = - 3 x + \frac{- 7}{- 1}$

Paso 1.5.2.3.1.4

Divide $- 7$ por $- 1$ .

$y = - 3 x + 7$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 3$

intersección con y: $(0, 7)$

Pendiente: $- 3$

intersección con y: $(0, 7)$

Paso 3