Matemática discreta Ejemplos

$4 x + 4 y + 3 = 0$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y + 3 = - 4 x$

Paso 1.2.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y = - 4 x - 3$

Paso 1.3

Divide cada término en $4 y = - 4 x - 3$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $4 y = - 4 x - 3$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $4$ .

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Paso 1.3.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{4 (- x)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = \frac{4 (- x)}{4 (1)} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 (- x)}{4 \cdot 1} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- x}{1} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.4

Divide $- x$ por $1$ .

$y = - x + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - x - \frac{3}{4}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - \frac{3}{4}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, - \frac{3}{4})$

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, - \frac{3}{4})$

Paso 3