Matemática discreta Ejemplos

$3 x + 4 y = 14$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y = 14 - 3 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $4 y = 14 - 3 x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $4 y = 14 - 3 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{14}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{14}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{14}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $14$ y $4$ .

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Paso 1.3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{7}{2} - \frac{3 x}{4}$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $\frac{7}{2}$ y $- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{2}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{7}{2}$

Paso 1.4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{2}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = \frac{7}{2}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, \frac{7}{2})$

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, \frac{7}{2})$

Paso 3