Matemática discreta Ejemplos

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot (x - 3))$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$7 ((0) - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot (x - 3))$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$ .

$7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Paso 1.2.2

Simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Paso 1.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$6 \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Paso 1.2.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$6 \cdot (x - 3) = 7 \cdot - 3$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$6 \cdot (x - 3) = - 21$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $6 \cdot (x - 3) = - 21$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $6 \cdot (x - 3) = - 21$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot (x - 3)}{6} = \frac{- 21}{6}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot (x - 3)}{6} = \frac{- 21}{6}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $x - 3$ por $1$ .

$x - 3 = \frac{- 21}{6}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Cancela el factor común de $- 21$ y $6$ .

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Paso 1.2.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 21$ .

$x - 3 = \frac{3 (- 7)}{6}$

Paso 1.2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x - 3 = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Paso 1.2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x - 3 = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Paso 1.2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x - 3 = \frac{- 7}{2}$

Paso 1.2.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 3 = - \frac{7}{2}$

Paso 1.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{7}{2} + 3$

Paso 1.2.4.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.2.4.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 7 + 3 \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{- 7 + 6}{2}$

Paso 1.2.4.5.2

Suma $- 7$ y $6$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 1.2.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot ((0) - 3))$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1

Resta $3$ de $0$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot - 3)$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $\frac{6}{7} \cdot - 3$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $\frac{6}{7}$ y $- 3$ .

$7 (y - 3) = 7 \frac{6 \cdot - 3}{7}$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $6$ por $- 3$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{- 18}{7})$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$7 (y - 3) = 7 (\frac{- 18}{7})$

Paso 2.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$7 (y - 3) = - 18$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $7 (y - 3) = - 18$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $7 (y - 3) = - 18$ por $7$ .

$\frac{7 (y - 3)}{7} = \frac{- 18}{7}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (y - 3)}{7} = \frac{- 18}{7}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y - 3$ por $1$ .

$y - 3 = \frac{- 18}{7}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 3 = - \frac{18}{7}$

Paso 2.2.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{18}{7} + 3$

Paso 2.2.3.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{18}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.2.3.3

Combina $3$ y $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{18}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

Paso 2.2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 18 + 3 \cdot 7}{7}$

Paso 2.2.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.3.5.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$y = \frac{- 18 + 21}{7}$

Paso 2.2.3.5.2

Suma $- 18$ y $21$ .

$y = \frac{3}{7}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{3}{7})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{3}{7})$

Paso 4