Matemática discreta Ejemplos

$6 x - 9 y = 14$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$6 x - 9 \cdot 0 = 14$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica $6 x - 9 \cdot 0$ .

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 9$ por $0$ .

$6 x + 0 = 14$

Paso 1.2.1.2

Suma $6 x$ y $0$ .

$6 x = 14$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $6 x = 14$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $6 x = 14$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{14}{6}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{14}{6}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{6}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Cancela el factor común de $14$ y $6$ .

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Paso 1.2.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{6}$

Paso 1.2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Paso 1.2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Paso 1.2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{3}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{7}{3}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$6 (0) - 9 y = 14$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $6 (0) - 9 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $6$ por $0$ .

$0 - 9 y = 14$

Paso 2.2.1.2

Resta $9 y$ de $0$ .

$- 9 y = 14$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $- 9 y = 14$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $- 9 y = 14$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{14}{- 9}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{14}{- 9}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{14}{- 9}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{14}{9}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{14}{9})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{7}{3}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{14}{9})$

Paso 4