Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = - x^{2} - 1$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - x^{2} - 1$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- x^{2} - 1 = 0$ .

$- x^{2} - 1 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} = 1$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $- x^{2} = 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $- x^{2} = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 1.2.3.2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{- 1}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$x^{2} = - 1$

Paso 1.2.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 1.2.5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Paso 1.2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = i$

Paso 1.2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - i$

Paso 1.2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i, - i$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - {(0)}^{2} - 1$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 0^{2} - 1$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - {(0)}^{2} - 1$

Paso 2.2.3

Simplifica $- {(0)}^{2} - 1$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - 0 - 1$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0 - 1$

Paso 2.2.3.2

Resta $1$ de $0$ .

$y = - 1$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 1)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, - 1)$

Paso 4