Matemática discreta Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y f(x)=5x^2+2x-7
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
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Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Factoriza por agrupación.
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Paso 1.2.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 1.2.2.1.1
Factoriza de .
Paso 1.2.2.1.2
Reescribe como más
Paso 1.2.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.2.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.2.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.2.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.2.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 1.2.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.4.1
Establece igual a .
Paso 1.2.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.5.1
Establece igual a .
Paso 1.2.5.2
Resuelve en .
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Paso 1.2.5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.5.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.5.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.5.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.5.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.5.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.5.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.5.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.5.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.2.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
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Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Simplifica .
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Paso 2.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.3.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.3.2
Simplifica mediante suma y resta.
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Paso 2.2.3.2.1
Suma y .
Paso 2.2.3.2.2
Resta de .
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4