Matemática discreta Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y h(r)=3r^2+5
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
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Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.3.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.3.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.2.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 1.2.5
Simplifica .
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Paso 1.2.5.1
Reescribe como .
Paso 1.2.5.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.2.5.3
Reescribe como .
Paso 1.2.5.4
Multiplica por .
Paso 1.2.5.5
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 1.2.5.5.1
Multiplica por .
Paso 1.2.5.5.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.5.5.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.5.5.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.2.5.5.5
Suma y .
Paso 1.2.5.5.6
Reescribe como .
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Paso 1.2.5.5.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2.5.5.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.2.5.5.6.3
Combina y .
Paso 1.2.5.5.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.5.5.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.5.5.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.5.5.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 1.2.5.6
Simplifica el numerador.
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Paso 1.2.5.6.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 1.2.5.6.2
Multiplica por .
Paso 1.2.5.7
Combina y .
Paso 1.2.6
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 1.2.6.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 1.2.6.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 1.2.6.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 1.3
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
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Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Simplifica .
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Paso 2.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.3.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.3.2
Suma y .
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4