Matemática discreta Ejemplos

$y = - \frac{5}{9} x + 5$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{5}{9} x + 5$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{5}{9} x + 5 = 0$ .

$- \frac{5}{9} x + 5 = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.2.1

Combina $x$ y $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + 5 = 0$

Paso 1.2.2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + 5 = 0$

Paso 1.2.3

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x}{9} = - 5$

Paso 1.2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.5.1.1

Simplifica $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Paso 1.2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{9}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.1.3

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 1.2.5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.5.2.1

Simplifica $- \frac{9}{5} \cdot - 5$ .

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Paso 1.2.5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 (- 1))$

Paso 1.2.5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Paso 1.2.5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - 9 \cdot - 1$

Paso 1.2.5.2.1.2

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$x = 9$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(9, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$

Paso 2.2.2

Simplifica $- \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$ .

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $- \frac{5}{9} \cdot 0$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{5}{9}) + 5$

Paso 2.2.2.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{5}{9}$ .

$y = 0 + 5$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $5$ .

$y = 5$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 5)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(9, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 5)$

Paso 4