Matemática discreta Ejemplos

$y = - \frac{3}{2} x - 3$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{3}{2} x - 3$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3}{2} x - 3 = 0$ .

$- \frac{3}{2} x - 3 = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.2.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{2} - 3 = 0$

Paso 1.2.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{3 x}{2} - 3 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 x}{2} = 3$

Paso 1.2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.5.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Paso 1.2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 1.2.5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.5.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.2.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x = - 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot 0 - 3$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{2} \cdot 0 - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot 0 - 3$ .

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{3}{2}) - 3$

Paso 2.2.2.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{3}{2}$ .

$y = 0 - 3$

Paso 2.2.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$y = - 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 3)$

Paso 4