Matemática discreta Ejemplos

$y = {(\frac{5}{7})}^{x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = {(\frac{5}{7})}^{x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como ${(\frac{5}{7})}^{x} = 0$ .

${(\frac{5}{7})}^{x} = 0$

Paso 1.2.2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({(\frac{5}{7})}^{x}) = \ln (0)$

Paso 1.2.3

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 1.2.4

No hay soluciones para ${(\frac{5}{7})}^{x} = 0$

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(\frac{5}{7})}^{0}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{5}{7})}^{0}$

Paso 2.2.2

Simplifica ${(\frac{5}{7})}^{0}$ .

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Paso 2.2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{7}$ .

$y = \frac{5^{0}}{7^{0}}$

Paso 2.2.2.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{1}{7^{0}}$

Paso 2.2.2.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Paso 2.2.2.4

Divide $1$ por $1$ .

$y = 1$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Paso 4