Matemática discreta Ejemplos

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot (x + 5)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$(0) + 1 = \frac{8}{5} \cdot (x + 5)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{8}{5} \cdot (x + 5) = (0) + 1$ .

$\frac{8}{5} \cdot (x + 5) = (0) + 1$

Paso 1.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{8}{5} \cdot (x + 5)) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.1.1

Simplifica $\frac{5}{8} (\frac{8}{5} \cdot (x + 5))$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{8} (\frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.2

Combina $\frac{8}{5}$ y $x$ .

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + 8) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 x}{5} + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 x}{5} + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} (8 x) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.6

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.3.1.1.6.1

Factoriza $8$ de $8 x$ .

$\frac{1}{8} (8 (x)) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} (8 x) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.7

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.3.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$x + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$x + 5 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.2.1

Simplifica $\frac{5}{8} ((0) + 1)$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Suma $0$ y $1$ .

$x + 5 = \frac{5}{8} \cdot 1$

Paso 1.2.3.2.1.2

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $1$ .

$x + 5 = \frac{5}{8}$

Paso 1.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{5}{8} - 5$

Paso 1.2.4.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{5}{8} - 5 \cdot \frac{8}{8}$

Paso 1.2.4.3

Combina $- 5$ y $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{5}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8}$

Paso 1.2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{5 - 5 \cdot 8}{8}$

Paso 1.2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.5.1

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$x = \frac{5 - 40}{8}$

Paso 1.2.4.5.2

Resta $40$ de $5$ .

$x = \frac{- 35}{8}$

Paso 1.2.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{35}{8}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{35}{8}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot ((0) + 5)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{8}{5} \cdot ((0) + 5)$ .

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Paso 2.2.1.1

Suma $0$ y $5$ .

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y + 1 = 8$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 8 - 1$

Paso 2.2.2.2

Resta $1$ de $8$ .

$y = 7$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 7)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- \frac{35}{8}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 7)$

Paso 4