Matemática discreta Ejemplos

$5 x - 4 y = 2$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = 2 - 5 x$

Paso 2.2

Divide cada término en $- 4 y = 2 - 5 x$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- 4 y = 2 - 5 x$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ y $- 4$ .

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Paso 2.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Paso 2.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Paso 2.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Paso 2.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Paso 2.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Paso 2.2.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{5 x}{4}$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena $- \frac{1}{2}$ y $\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.3.2

Reordena los términos.

$y = \frac{5}{4} x - \frac{1}{2}$