Matemática discreta Ejemplos

$10 x + 5 y = 50$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Resta $10 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y = 50 - 10 x$

Paso 2.2

Divide cada término en $5 y = 50 - 10 x$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $5 y = 50 - 10 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{50}{5} + \frac{- 10 x}{5}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{50}{5} + \frac{- 10 x}{5}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{50}{5} + \frac{- 10 x}{5}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Divide $50$ por $5$ .

$y = 10 + \frac{- 10 x}{5}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 10$ y $5$ .

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 10 x$ .

$y = 10 + \frac{5 (- 2 x)}{5}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$y = 10 + \frac{5 (- 2 x)}{5 (1)}$

Paso 2.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = 10 + \frac{5 (- 2 x)}{5 \cdot 1}$

Paso 2.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 10 + \frac{- 2 x}{1}$

Paso 2.2.3.1.2.2.4

Divide $- 2 x$ por $1$ .

$y = 10 - 2 x$

Paso 2.3

Reordena $10$ y $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 10$