Matemática discreta Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y (sin(x))/x
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Obtén las intersecciones con x.
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Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Establece el numerador igual a cero.
Paso 2.2.2
Resuelve la ecuación en .
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Paso 2.2.2.1
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Paso 2.2.2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.2.2.1
El valor exacto de es .
Paso 2.2.2.3
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Paso 2.2.2.4
Resta de .
Paso 2.2.2.5
Obtén el período de .
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Paso 2.2.2.5.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 2.2.2.5.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 2.2.2.5.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 2.2.2.5.4
Divide por .
Paso 2.2.2.6
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 2.2.3
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 2.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Paso 3
Obtén las intersecciones con y.
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Paso 3.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 3.2
La ecuación tiene una fracción indefinida.
Indefinida
Paso 3.3
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 4
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con y:
Paso 5