Matemática discreta Ejemplos

$- 25 x^{2} + 300 x$

Paso 1

Escribe $- 25 x^{2} + 300 x$ como una ecuación.

$y = - 25 x^{2} + 300 x$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 25 x^{2} + 300 x$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $- 25 x^{2} + 300 x = 0$ .

$- 25 x^{2} + 300 x = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza $- 25 x$ de $- 25 x^{2} + 300 x$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $- 25 x$ de $- 25 x^{2}$ .

$- 25 x \cdot x + 300 x = 0$

Paso 2.2.2.2

Factoriza $- 25 x$ de $300 x$ .

$- 25 x \cdot x - 25 x \cdot - 12 = 0$

Paso 2.2.2.3

Factoriza $- 25 x$ de $- 25 x (x) - 25 x (- 12)$ .

$- 25 x (x - 12) = 0$

Paso 2.2.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

Paso 2.2.4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.2.5

Establece $x - 12$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.5.1

Establece $x - 12$ igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

Paso 2.2.5.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 12$

Paso 2.2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 25 x (x - 12) = 0$ verdadera.

$x = 0, 12$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (12, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 25 \cdot 0^{2} + 300 (0)$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

Paso 3.2.3

Simplifica $- 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$ .

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - 25 \cdot 0 + 300 (0)$

Paso 3.2.3.1.2

Multiplica $- 25$ por $0$ .

$y = 0 + 300 (0)$

Paso 3.2.3.1.3

Multiplica $300$ por $0$ .

$y = 0 + 0$

Paso 3.2.3.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (12, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 5