Matemática discreta Ejemplos

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$2 x = \frac{5}{4} \cdot (0) + 1$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $0$ .

$2 x = 0 + 1$

Paso 1.2.1.2

Suma $0$ y $1$ .

$2 x = 1$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{2}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$2 (0) = \frac{5}{4} y + 1$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{4} y + 1 = 2 (0)$ .

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 (0)$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{5}{4}$ y $y$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 (0)$

Paso 2.2.3

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 0$

Paso 2.2.4

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 y}{4} = - 1$

Paso 2.2.5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 2.2.6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.2.6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.6.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Paso 2.2.6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 2.2.6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 2.2.6.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.6.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 2.2.6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 2.2.6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 2.2.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.6.2.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Paso 2.2.6.2.1.1

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Paso 2.2.6.2.1.1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $- 1$ .

$y = \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Paso 2.2.6.2.1.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{5}$

Paso 2.2.6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{4}{5}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{4}{5})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{2}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{4}{5})$

Paso 4