Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 1$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = {(x - 3)}^{2} + 1$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como ${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$ .

${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 3)}^{2} = - 1$

Paso 1.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 1.2.4

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 3 = \pm i$

Paso 1.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 3 = i$

Paso 1.2.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = i + 3$

Paso 1.2.5.2.2

Reordena $i$ y $3$ .

$x = 3 + i$

Paso 1.2.5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 3 = - i$

Paso 1.2.5.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - i + 3$

Paso 1.2.5.4.2

Reordena $- i$ y $3$ .

$x = 3 - i$

Paso 1.2.5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3 + i, 3 - i$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(0 - 3)}^{2} + 1$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

Paso 2.2.3

Simplifica ${((0) - 3)}^{2} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1

Resta $3$ de $0$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 1$

Paso 2.2.3.1.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9 + 1$

Paso 2.2.3.2

Suma $9$ y $1$ .

$y = 10$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 10)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 10)$

Paso 4