Matemática discreta Ejemplos

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) y^{2} = 46656$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica $1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2}$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1296 x^{2} + (36 x^{2} + 36 \cdot - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $36$ por $- 36$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) {(0)}^{2} = 46656$

Paso 1.2.1.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) \cdot 0 = 46656$

Paso 1.2.1.1.4

Multiplica $36 x^{2} - 1296$ por $0$ .

$1296 x^{2} + 0 = 46656$

Paso 1.2.1.2

Suma $1296 x^{2}$ y $0$ .

$1296 x^{2} = 46656$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $1296 x^{2} = 46656$ por $1296$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $1296 x^{2} = 46656$ por $1296$ .

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $1296$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{46656}{1296}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $46656$ por $1296$ .

$x^{2} = 36$

Paso 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Paso 1.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Paso 1.2.4.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Paso 1.2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 6$

Paso 1.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 6$

Paso 1.2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 6$

Paso 1.2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 6, - 6$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$1296 \cdot 0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $1296$ por $0$ .

$0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Paso 2.2.1.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 + 36 (0 - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Paso 2.2.1.1.4

Resta $36$ de $0$ .

$0 + 36 \cdot - 36 \cdot y^{2} = 46656$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $36$ por $- 36$ .

$0 - 1296 y^{2} = 46656$

Paso 2.2.1.2

Resta $1296 y^{2}$ de $0$ .

$- 1296 y^{2} = 46656$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $- 1296 y^{2} = 46656$ por $- 1296$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $- 1296 y^{2} = 46656$ por $- 1296$ .

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 1296$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{46656}{- 1296}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Divide $46656$ por $- 1296$ .

$y^{2} = - 36$

Paso 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 36}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{- 36}$ .

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Paso 2.2.4.1

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Paso 2.2.4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Paso 2.2.4.4

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Paso 2.2.4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm i \cdot 6$

Paso 2.2.4.6

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$y = \pm 6 i$

Paso 2.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 6 i$

Paso 2.2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 6 i$

Paso 2.2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 6 i, - 6 i$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4