Matemática discreta Ejemplos

$7 x^{2} - 11 x + 3 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 7$ , $b = - 11$ y $c = 3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 3)}}{2 \cdot 7}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 11$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 7 \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 7 \cdot 3$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 28 \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 28$ por $3$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 84}}{2 \cdot 7}$

Paso 3.1.3

Resta $84$ de $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 7}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{14}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{14}$

Forma decimal:

$x = 1.22019732 \dots, 0.35123124 \dots$