Matemática discreta Ejemplos

$64 x^{2} + 0 x - 10 = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $64 x^{2} + 0 x - 10$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica $0$ por $x$ .

$64 x^{2} + 0 - 10 = 0$

Paso 1.1.2

Suma $64 x^{2}$ y $0$ .

$64 x^{2} - 10 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 64$ , $b = 0$ y $c = - 10$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (64 \cdot - 10)}}{2 \cdot 64}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 64 \cdot - 10}}{2 \cdot 64}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 64 \cdot - 10$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $64$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 256 \cdot - 10}}{2 \cdot 64}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 256$ por $- 10$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2560}}{2 \cdot 64}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $2560$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2560}}{2 \cdot 64}$

Paso 4.1.4

Reescribe $2560$ como $16^{2} \cdot 10$ .

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Paso 4.1.4.1

Factoriza $256$ de $2560$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256 (10)}}{2 \cdot 64}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe $256$ como $16^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 64}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{2 \cdot 64}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $64$ .

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{128}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{128}$ .

$x = \frac{\pm \sqrt{10}}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\pm \sqrt{10}}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.39528470 \dots, - 0.39528470 \dots$