Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{2} y = - 4 x + 12$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (- 4 x + 12)$

Paso 1.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{y}{2} = 2 (- 4 x + 12)$

Paso 1.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 2 (- 4 x + 12)$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Simplifica $2 (- 4 x + 12)$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 (- 4 x) + 2 \cdot 12$

Paso 1.2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 1.2.2.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = - 8 x + 2 \cdot 12$

Paso 1.2.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$y = - 8 x + 24$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 8$

$b = 24$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 8$

intersección con y: $(0, 24)$

Pendiente: $- 8$

intersección con y: $(0, 24)$

Paso 3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 3.1

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 16 \end{array}$

Paso 4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- 8$

intersección con y: $(0, 24)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 16 \end{array}$

Paso 5