Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x^{2} - 6}{{(x - 1)}^{2}} = f (x)$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $y$ no está definida.

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 2

Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.

No hay asíntotas verticales

Paso 3

Considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 4

No hay asíntotas horizontales porque $Q (x)$ es $1$ .

No hay asíntotas horizontales

Paso 5

The oblique asymptote is a slant asymptote along the linear line of the graph, which is the linear portion of the long division result that was calculated when the expression was reduced.

$y = y$

Paso 6

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

No hay asíntotas verticales

No hay asíntotas horizontales

Asíntotas oblicuas: $y = y$

Paso 7