Matemática discreta Ejemplos

Encontrar la Desviación Estándar de la muestra 56 , 78 , 123 , 34 , 67 , 91 , 20
, , , , , ,
Paso 1
Obtén la media.
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Paso 1.1
La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.
Paso 1.2
Simplifica el numerador.
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Paso 1.2.1
Suma y .
Paso 1.2.2
Suma y .
Paso 1.2.3
Suma y .
Paso 1.2.4
Suma y .
Paso 1.2.5
Suma y .
Paso 1.2.6
Suma y .
Paso 1.3
Divide por .
Paso 2
Simplifica cada valor en la lista.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Convierte en un valor decimal.
Paso 2.2
Convierte en un valor decimal.
Paso 2.3
Convierte en un valor decimal.
Paso 2.4
Convierte en un valor decimal.
Paso 2.5
Convierte en un valor decimal.
Paso 2.6
Convierte en un valor decimal.
Paso 2.7
Convierte en un valor decimal.
Paso 2.8
Los valores simplificados son .
Paso 3
Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.
Paso 4
Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.
Paso 5
Simplifica el resultado.
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Paso 5.1
Simplifica la expresión.
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Paso 5.1.1
Resta de .
Paso 5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.3
Resta de .
Paso 5.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.5
Resta de .
Paso 5.1.6
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.7
Resta de .
Paso 5.1.8
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.9
Resta de .
Paso 5.1.10
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 5.1.11
Resta de .
Paso 5.1.12
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.13
Resta de .
Paso 5.1.14
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.15
Suma y .
Paso 5.1.16
Suma y .
Paso 5.1.17
Suma y .
Paso 5.1.18
Suma y .
Paso 5.1.19
Suma y .
Paso 5.1.20
Suma y .
Paso 5.1.21
Resta de .
Paso 5.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 5.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.3
Reescribe como .
Paso 5.4
Simplifica el numerador.
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Paso 5.4.1
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.1
Factoriza de .
Paso 5.4.1.2
Reescribe como .
Paso 5.4.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.5
Multiplica por .
Paso 5.6
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 5.6.1
Multiplica por .
Paso 5.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.5
Suma y .
Paso 5.6.6
Reescribe como .
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Paso 5.6.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.6.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.6.6.3
Combina y .
Paso 5.6.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 5.6.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.6.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.6.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 5.7
Simplifica el numerador.
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Paso 5.7.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 5.7.2
Multiplica por .
Paso 6
La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.