Matemática discreta Ejemplos

$4 = \log_{9} (6561)$

Paso 1

El logaritmo en base $9$ de $6561$ es $4$ .

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Paso 1.1

Reescribe como una ecuación.

$4 = \log_{9} (6561) = x$

Paso 1.2

Reescribe $\log_{9} (6561) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$4 = 9^{x} = 6561$

Paso 1.3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

$4 = {(3^{2})}^{x} = 3^{8}$

Paso 1.4

Reescribe ${(3^{2})}^{x}$ como $3^{2 x}$ .

$4 = 3^{2 x} = 3^{8}$

Paso 1.5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 = 2 x = 8$

Paso 1.6

Resuelve $x$

$4 = x = 4$

Paso 1.7

La variable $x$ es igual a $4$ .

$4 = 4$

Paso 2

Como $4 = 4$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Siempre verdadero

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$