Matemática discreta Ejemplos

$l (25) = - 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$

Paso 2

Mueve $25$ a la izquierda de $l$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = 25 l$

Paso 3

Resta $25 l$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} - 25 l = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = - 0.002674$ , $b = 0.2356$ y $c = - 2.318 - 25 l$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.2356}^{2} - 4 \cdot (- 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l))}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Eleva $0.2356$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 4 \cdot - 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot - 2.318 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.4

Multiplica $0.010696$ por $- 2.318$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.5

Multiplica $- 25$ por $0.010696$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.6

Resta $0.02479332$ de $0.05550736$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.03071403 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.7

Factoriza $0.00000001$ de $0.03071403 - 0.2674 l$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.7.1

Factoriza $0.00000001$ de $0.03071403$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.7.2

Factoriza $0.00000001$ de $- 0.2674 l$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.7.3

Factoriza $0.00000001$ de $0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.8

Reescribe $0.00000001 (1919627 - 16712500 l)$ como ${({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.8.1

Reescribe $0.00000001$ como ${0.00012649}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.00012649}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.8.2

Reescribe $0.00012649$ como ${0.01124682}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 0.2356 \pm {0.01124682}^{2} \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.1.10

Eleva $0.01124682$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$ .

$x = \frac{58900 \pm 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{58900 + 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

$x = \frac{58900 - 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$